チェスで使用する盤や駒、チェスのルール(あなたの想像よりはおそらく簡単です)について知りたい方は 1. 概要 をご参照ください。
それは知っている、どうやって強くなるのか知りたいという方は 2. 学習コース が参考になります。英語サイトですが、図を見るだけで理解できるところもありますので、のぞいてみてください。

日本語サイトはないの〜という方は(2)日本語コースを手がかりにしてください。

どのレベルの方にもお勧めしたいのは、棋譜並べです。入門者も棋譜記号の意味を理解したら、なるべく早いうちから始めるのが良いと思います。(3)に参考となるリンクがあります。

(1)英語コース

チェスに関する英語文献は膨大です。英語が少しでも読めるなら初めから英語で学びましょう。
使用する道具、ルール、勝敗を理解したら、上手に指して勝つための技術を学んでいきます。

1.まず、概要を把握しましょう。

Chess from Wikipedia, the free encyclopedia
 http://en.wikipedia.org/wiki/Chess

Rules of chess from Wikipedia, the free encyclopedia
 http://en.wikipedia.org/wiki/Rules_of_chess

Chess from Wikibooks, the open-content textbooks collection
 http://en.wikibooks.org/wiki/Chess

Glossary of chess from Wikipedia, the open-content textbooks collection
 http://en.wikipedia.org/wiki/Chess_terminology

Sample chess game from Wikipedia, the free encyclopedia
 http://en.wikibooks.org/wiki/Transwiki:Sample_chess_game

Chess Opening Theory from Wikibooks, the open-content textbooks collection
 http://en.wikibooks.org/wiki/Chess_Opening_Theory

Wikipediaには他にも有益なコンテンツが豊富にあります。

2.次に、体系的に学んでいきましょう。

How to get to 1900
A rapid improvement chess course for all class players. by John Coffey
 http://www.entertainmentjourney.com/index1.htm
Beginner, Novice, レイティング800から1900までの100刻みごとに学習すべき内容を体系的に整理してあります。順を追って指示通りにゆっくり学習を続けます。800クラスに到達したらゲームに参加してみましょう。

英語サイトや英語書籍を読み進めるために下記の用語集がたいへん役立ちます。

チェス英日翻訳用語集(頻出一般語句含む、固有名詞除く) 作成:水野優
 http://www.geocities.jp/transbowler/ChessTrans.html

チェス用語小辞典(英和)——読解と上達のために 作成:西村裕之
 http://homepage2.nifty.com/hnishy/chessterms.htm

・ネットにはもっともっと有益なサイトがたくさんあるでしょう。
・あなたの役に立ったサイトはぜひお知らせください。

(2)日本語コース

日本語によるチェス関連サイトは近年、急激に増加しています。

チェス 出典:フリー百科事典『ウィキペディア(Wikipedia)』
 http://ja.wikipedia.org/wiki/チェス
通信チェスの解説もあるのがうれしい。より詳細はリンクページを参照できます。

チェストランス 水野優
 http://www.geocities.jp/transbowler/
「古くてもチェスに真実は一つ!」として古典チェス書翻訳を多数公開されています。
英語の本じゃ読み切れない、と思う方はこちらでお探しください。内容は中級以上対象です。

・日本語によるチェス学習サイトで役に立ったサイトがあればぜひお知らせください。

(3)棋譜探し

Chess game collection from Wikipedia, the free encyclopedia
 http://en.wikipedia.org/wiki/Chess_game_collection
棋譜をたくさん収集しているサイトへのリンク集です。

Great Game Archive from "Chess is Fun" by Jon Edwards (10th US CC Champion)
 http://www.queensac.com/archiveintro.html
名局集です。画面分割の右側盤面で指し手を追うことができます。もちろん棋譜を書き写すか印刷して自分のチェスセットで並べる方が身になります。このサイトは宝の山です。探索してみましょう。[チェス切手のページもあります - "Chess on Stamps Exhibit"。マックユーザへ: 画面分割の右側になにも表示されない場合はコントロール+クリック(右クリック)で"リンクを新規タブ(ページ)で開く"を試してみてください。 編注]

初心のうちはなるべく名局と言われているゲームをたくさん並べましょう。好きな棋士ができたら、その人を徹底的にならべてみましょう。手の意味なんかどうせ理解できないから無駄だよって。そうではありません。早いうちから本筋の指し方に触れることに意味があります。ゲームがどのように進んでいくのかおぼろげにわかれば十分です。自分のレベルが上がれば、自ずと棋譜並べから得られるものが深くなっていきます。最初は1局並べるのに時間もかかるし、指し手を間違えてしまうこともあるでしょう。心配いりません。すぐに慣れてスピードアップしていきます。およそ技能(スキル)というものは体得すべきもので、頭だけで理解するのではなく、身体を使って覚え込むことが必要です。だから、図を目で追うのではなく、自分のチェスセットに並べましょう。もう一つの注意点は、解説は読まないということ。解説はうんと上達するまで読む必要はありません。同じ棋譜を覚えてしまうほど繰り返し並べ直すのも効果的です。棋譜並べは即効性に欠けるかもしれませんが、確実に地力が付いていきます。毎日の習慣にしてください。 (爪牙)